Louis Claude de Saint Martin

Vom Geist und Wesen der Dinge 4

Louis-Claude de Saint-Martin

Teil 1
Teil 2
Teil 3
Teil 4

Erzeugung der Elemente.

Für die Erzeugung der Elemente gibt es ein beständiges und regelmäßiges Gesetz: und zwar von der Erzeugung des übersinnlichen Feuers an, bis herab zu der äußersten Verzweigungen der Materie, ein Gesetz, das durch alle verschiedene Naturreiche geht.

Ohne Zweifel müssen auch die Farben, Gestalten und andere Eigenschaften dieser Elemente, äußerst lehrreiche Aufschlüsse gewähren, und zwar desto mehr, von je höherem Range die Elemente sind. Ohne Zweifel erlauben uns jene Eigenschaften einen Blick in die innere Anordnung der gesamten Schöpfung, und in die verschiedenen Aktionen zu tun, durch die sie besteht, was wiederum auch über das Wissen und Handeln des Menschen ein schönes Licht verbreiten würde, da dieser nicht vergebens mit jener Gesamtheit der Dinge so innig vereint sein kann.

Aber vor allem muss man einsehen lernen, dass man nicht deshalb an dem Dasein der Dinge verzweifeln müsse, weil man sie nicht sieht.

Wenn ich deshalb auch die Erde ihrer Vegetation beraubt sehe; so ist es demunerachtet gewiss: dass sie in sich alle die Prinzipien enthält, welche zur Erfüllung dieser schönen Bestimmung nötig sind. Obgleich ich die Erde nicht im Wasser aufgelöst erblicke; ist es doch darum nicht minder gewiss, dass sie dieses wirklich sei. So auch, wenn ich gleich nicht mit meinen Augen sehe, wie das Wasser im Feuer enthalten sei; so bin ich demunerachtet hiervon überzeugt, weil das Feuer das Wasser hervorbringt und so zu sagen erschafft; weil bei der Zersetzung der brennbaren Körper, das Feuer nicht bloß öligste und saure Substanzen mit sich emporführt, sondern auch wässrigste, deren es sich dann, je mehr es sich seiner Quelle nähert, entledigt, und so die gröberen Elemente, welche es in sich geboren, wieder absetzt.

Wollte man auf diese Weise alle Aktionen der Wesen miteinander in Beziehung bringen; so würde man sie endlich zu einer reinen Einheit zurückführen, in welcher sie unsere Vernunft alle begriffen fände, wenn auch das Wie? unseren Sinnen unbegreiflich bleibt.

Deshalb dürfen wir glauben, dass, wenn wir es mit unseren Sinnen auch nicht zu beobachten vermögen, dennoch in jener allherrschenden Einheit die entgegengesetztesten Elemente sich mit einander vermählen, und vereinen, und dass sie in allen körperlichen Wesen, während der Zeit ihres kurzen Daseins, in einer Art von Gleichgewicht stehen, aus welchem sie nur durch das wechselseitige Überwiegen des einen über das andere, wo durch die besonderen körperlichen Wesen das ihnen eigentümliche Gepräge erhalten, offenbar zu werden vermögen.

Dieses Gesetz muss sich von den untersten bis zu den höchsten Stufen alles Daseins wiederfinden, nur wird dasselbe mit jeder höheren Stufe immer vollkommener, und nimmt eine andere Natur an; so dass es schon in der Pflanze vollkommener erscheint als in den Steinen, im Tier vollkommener als in der Pflanze, vollkommener in den Gestirnen als an den Tieren, noch vollkommener im Menschen und in allen denkenden Wesen oder Geistern, endlich am allervollkommensten in Gott.

Obgleich wir indes von dem Dasein jenes Prinzips der allgemeinen Ordnung der Dinge überzeugt sind, besitzen wir es doch darum nicht, ja was noch mehr ist, wir kennen es noch nicht einmal deshalb. Aus diesem Grunde müssen gerade jene Gelehrten, welche alle verborgenen Qualitäten aus der Natur hinweg leugnen wollen, anerkennen: dass eben dasjenige, dessen Charakter und Dasein ihnen als das Offenbarste erscheinen, ihnen am verborgendsten sei, und dass gerade das, was sie für das Bekannteste ansehen, wie z.B. ihre organische Materie, von ihnen niemals begriffen werden könne.


Das Mark.

Dieses ist ein Bild jener allgemeinen mütterlich zeugenden Flüssigkeit oder jenes Chaos, aus welchem die physische Natur ihren Anfang genommen. Diese zeugende Flüssigkeit war aber selber wiederum aus der Vereinigung der Kraft und des Widerstandes entstanden. Bei der Explosion oder Scheidung jener beiden Wesen, blieb das Untergeordnete unter dem Einfluss des Höheren, um von ihm sein eigentümliches Bestehen zu empfangen. Die mächtigen Kräfte, welche, jede von dem ihr angewiesenem Standpunkt zu dieser Entwicklung mitwirkten, sind noch jetzt dabei tätig, und werden dieses bis zur Vollendung derselben bleiben.

Das Mark deutet zugleich auch auf den Merkur hin, der die Materie in ihrer Indifferenz ist, fähig alle nur möglichen Formen anzunehmen, ungemein leicht zu verflüchtigen, und hierdurch an die eigentümliche hohe Empfindlichkeit unseres Marks erinnernd.

Das Mark ist der Kitt unserer körperlichen Maschine, erinnert in seinen Bestandteilen an Mehl, Honig, Öl und Wein, ist die erzeugende Ursache des Knochen, dessen herrschen des Prinzips ist, indem die Materie desselben, eben durch die Einwirkung des Marks, aus dem allgemeinen Tierischen Prinzip – dem Blut – abgesondert wird.

Wie durch eine solche Absonderung der Prinzipien, der Tierische Körper und seine einzelnen Teile gebildet werden; so ist im Gegenteil die Zusammenfügung, die gezwungene Vereinigung, oder Verwirrung dieser Prinzipien, dem Leben dieser Körper gerade zu feindlich, und wirkt zerstörend auf dasselbe. Denn es ist eine erwiesene Wahrheit, dass: je freier die Kräfte eines Wesen wirken können, desto tätiger dieselben sind, je gebundener und beschränkter, desto untätiger. Jene Freiheit aber besteht eben in der gänzlichen Scheidung und Unabhängigkeit eines jeden Prinzips von dem ihm entgegengesetzten.

Wo man deshalb in irgend einem Teil des Körpers eins seiner Elemente mit einer vorzüglichen Freiheit und Macht wirken sieht; darf man sicher sein: dass zugleich mit ihm das entgegengesetzte Element mit einer gleichen Freiheit und Macht wirken werde. Es bezeugen dies das Zusammensein der Feuchtigkeit in den Lungen, und des Feuers des Blutes im Herzen; das Beisammensein der Zähne und des Zahnfleisches, der Knochen und des Knochenhäutchens, und die Gegensätze wirken hier rein getrennt von einander viel kräftiger, als wo sie mit einander vereint sind.

Der Kieselstein enthält viel Feuer, weil dies in ihm, eben so wie auf der anderen Seite die glasgebende Substanz, isolierter und abgesonderter steht als in anderen Substanzen der Natur.

Man darf daher behaupten, dass der Tierische Körper aus dem Indifferenz-Zustand der Materie, aus der Vereinigung und Vermengung mehrerer Prinzipien entstehe. Das mütterliche bildende Feuer wirkt auf diese chaotische Masse, und nötigt dann ein jedes ihrer Prinzipien, auf die ihm angemessene Weise zu wirken, und nun entstehen das Blut, das Fleisch und die Knochen. Die hierdurch bewirkte Trennung der Prinzipien geht nur so weit, als zu dem Werk der allgemeinen Lebenskraft nötig ist; sie bleiben dabei immer in Beziehung auf einander, und hinlänglich verbunden, um sich wechselweise bei ihrer eigentümlichen Tätigkeit unterstützen zu können.

Diese Trennung, dieses Werk des allgemeinen Lebens-Prinzips, und das gegenseitige Zusammenwirken der einzelnen Prinzipien wiederhohlen sich, und vervielfältigen sich ins Unendliche. Eine Folge davon ist die Entstehung aller einzelnen Teile des Körpers, so wie jene Menge von Wirkungen, welche auf die Menge der Prinzipien hindeutet, von denen sie herkommen.

Die Materie ist demnach nicht ein und dieselbe; sondern es herrscht in ihr selber noch eine andere Verschiedenheit, als die der Organisation und Anordnung der Teile, denn da eben diese verschiedenen Teile ihren Ursprung in der Materie haben; so würden sie nicht so verschieden sein, wenn nicht auch die Materie es wäre. Überhaupt müssen die besonderen Prinzipien der Formen einfach sein, und jedes muss von einer besonderen wirkenden Ursache herkommen, indem auch ihre Resultate nicht bloß von einander verschieden, sondern selbst sich entgegengesetzt sind. So können die verschiedenen Metalle nicht alle ein und derselbe Merkur auf verschiedenen Stufen seiner Kochung sein. So hat die Pflanze zur Basis das Wasser, das Tier das Blut, der Knochen das Mark, die Nerven das Hirn, der Muskel den Nerven,

Wiederholen wir hier im Vorbeigehen, dass eben so wenig über die Bildungsweise und gegenseitige Einwirkung auf einander, als über das Dasein dieser Wesen ein Zweifel sei, und dass dennoch nichts dunkler für uns sein könne als die ursprünglichen Qualitäten, aus denen sie hervorgehen, die sich indes doch eben so wenig leugnen lassen, als die Tatsachen, aus denen auf ihre Existenz geschlossen wird.

Wir sehen die Bildung des Knochens von der Mitte, dem Kernpunkt aus beginnen, und von da nach den beiden Enden fortgehen, wo sie indes stets schwächer wirkt, weil dort die Tätigkeit des Blutes nicht mehr so kräftig ist als in der Mitte. Dennoch ist der lockere zellichtere Teil des Knochens nicht durch den härteren; sondern beide sind aus einem und demselben Prinzip gebildet, das nur bei dem einen kräftiger wirkt als bei dem anderen.

Das Zellgewebe steht der schleimigsten Materie, aus welcher, obgleich sie auch nicht mehr einfach, sondern schon aus verschiedenen Prinzipien zusammengesetzt ist, der Tierische Körper ursprünglich gebildet wird, am nächsten. In den Knochen findet sich eine zellichte Substanz nach den äußersten Enden hin, weil hier das bildende Feuer am freiesten wirkt, während es in der Mitte von der Kalkerde zusammengehalten wird.

Das salzigste Wesen im menschlichen Körper, muss, seit der großen Veränderung, die sich mit ihm zugetragen, ein bedeutender Absonderungsprozess betroffen haben. Es verrät sich dies schon in der ungemeinen Sonderung des Rückenmarks (das übrigens nicht das Prinzip der Wirbelbeine ist, die auf dieselbe Weise wie alle übrigen Knochen das gewöhnliche Mark zur Basis haben) von dem Gehirn. Hierbei wird es auch nicht am unrechten Orte sein zu bemerken: dass die beiden Nieren, welche bestimmt sind das salzigste Wesen aus der Blutmasse abzusondern, gerade an dem fünften Lendenwirbel liegen; denn wie der geistige Mensch uns das Medium ist, wodurch wir alle Wahrheiten der höheren Region zu erkennen vermögen, so muss uns der physische Mensch über die Wahrheiten der Natur belehren, und uns ein Gemälde der Entstehung der Dinge, Und der Verhältnisse aller Eigenschaften, aus denen das Weltall zusammengesetzt ist, sein.

Man wird diesen Grundsatz nicht falsch finden können, wenn man sich erinnert, dass der Mensch zum Aufseher und Regenten der Natur bestimmt war und noch ist. Wie könnte er aber dieses sein, wäre ihm nicht in ihm selber ein Mittel gegeben, und ein Vermögen, über die Eigenschaften aller Erzeugnisse und Gegenstände seines Gebiets zu urteilen, und wäre er nicht selber der Mittelpunkt, auf den sich alles beziehen muss.


Von der Nahrung der Wesen.

Die Natur der Nahrungsmittel steht mit der Wesen selber in genauem Verhältnis, ist dieser analog. So enthält z.B. das Mark des Menschen die Bestandteile des Weizens, Weines, Honigs und Öls, mithin die seiner Nahrungsmittel.

Wenn in seiner Kindheit seine Muskeln fast noch nichts anderes sind, als ein kaum durch den Gärungsprozess zusammengeronnenes Flüssiges, ist ihm Milch zur Nahrung angewiesen. Durch eine wohltätige Veranstaltung der Natur, vermag ihm diese die Mutter gerade so lange zu reichen, bis er im Stande ist solidere Nahrungen zu nehmen, wo ihm dann, – ihm dem Gebilde von Erde – alle Erzeugnisse der Erde zur Speise dienen.

Die dem Menschen am nächsten stehende Klasse der Säugetiere, ist durchgehend zur Erzeugung der Milch geeignet. Diese Tierklasse nimmt aber auch, unter allen den Wesen, die ihm als Eigentum gegeben waren, den höchsten Rang ein, und in ihr finden sich fast einzig jene Tiere, die ihm schon von Natur zu Haustieren bestimmt waren.

Die Vögel erzeugen, vermöge der regsamen Natur ihres Elements, statt der Milch nur eine Milchähnliche Substanz in ihrem Ei, und diese ist es, die zur ersten Nahrung der Jungen bestimmt ist. Unter den Fischen leben die, welche ihrer Natur nach dem Wasser am meisten verwandt sind, bloß von schlammigsten vegetabilischen Substanzen; die, welche mehr von dem Prinzip des Feuers in sich haben, verzehren sich wechselweise. Eben so sind die Vögel, in denen das Prinzip des Wassers vor herrscht, Körnerfressende, nur in sehr wenigen herrscht das irdische Prinzip vor, und diesen ist das Kraut zur Nahrung an gewiesen, während diejenigen, in denen das Prinzip des Feuers vorherrscht, auf Fleischnahrung angewiesen sind.

Die Insekten leben, vermöge der Verschiedenheit der Elemente, aus denen sie gebildet sind, von allen möglichen Stoffen.

So hat ein jedes Reich, und selbst jede Art von Wesen ihr eigentümliches Klima, ihre eigentümliche Nahrung; die Fische des süßen Wassers leben nie im Meer, nur selten die des Meeres im süßen Wasser u.s.w. Selbst die Pflanzen kommen nicht in jedem Boden fort. Dies alles sind Verhältnisse, die einer ernsten Aufmerksamkeit wert sind.


Das Niveau.

Das Wohlsein eines jeden materiellen Wesens gründet sich auf das Gleichgewicht der Prinzipien, aus denen es zusammengesetzt ist, und auf die Harmonie der Aktion und Reaktion, die in ihm wirken, und sobald eine über die andere überwiegt, entsteht Unordnung. So stellt denn die Natur das Milde dem Milden, das Zerstörende dem Zerstörenden entgegen, und die Insekten in ihrer apokryphischen Existenz, die giftigsten und bösartigsten Reptilien sind von der Natur bestimmt, die giftigsten und verdorbendsten Teile der atmosphärischen Luft aufzusaugen, welche ohne dies den Wesen, welche sie atmen, ein Gift werden würde. Die giftigen Pflanzen haben eine ähnliche Bestimmung in Hinsicht auf die flüchtigeren, die Erde auf die dichteren und grobkörperlicheren Teile dieses Gifts.

Es ist dies ein neuer Beweis von der Verunstaltung der Materie, da sie nur durch gewaltsame, schmerzhafte und traurige Mittel zu ihrem Gleichgewicht gelangen, da selbst der größte Teil ihrer Wesen nur durch Zerstörung anderer, oft selbst solcher, die seines Geschlechts sind, leben kann.

So ruht das Leben der körperlichen Wesen auf Unordnung und Verwirrung, wie diese auch der Quell und das Gesetz ihres Daseins sind. Wenn es daher kein Böses, oder keine Unordnung gäbe; so gäbe es auch keine materiellen Körper und kein Universum.

Wenden wir dies auf den Menschen in seinem jetzigen Zustand an; so sehen wir wohl, was er von diesem Zustand zu halten hat, wo er, so lange er mit diesem Leibe vereint ist, bloß in und durch Unordnung zu leben vermag. Zugleich aber erkennen wir hieraus den weisen Grund jener Notwendigkeit, nach welcher der Wärmestoff die Materie ins Unendliche zerteilt, und sich dem innigen Zusammenhange ihrer Teile widersetzt; indem ohne dies das Böse und das Reich der Unordnung für den Menschen unüberwindlich wären, und ihm hierdurch der Zusammenhang mit den Regionen des Lebens auf immer versagt bliebe.

Indes dürfen wir aus dem Satze: dass es ohne ein Böses und ohne Unordnung keine materiellen Körper gäbe, nicht auch umgekehrt schließen: dass, wenn es keine materiellen Körper gäbe, auch das Böse und die Unordnung nicht vorhanden wären. Wir haben uns hierüber in dem Kapitel über das Gute und Böse in Beziehung auf die Zeit, wie man dies an seinem Orte sehen wird, zur Genüge erklärt.


Wärme und Licht.

Das glühende Eisen, und die verstärkte Sonnenglut im Brennpunkt des Brennspiegels, sind beide nicht im Stande den Weingeist anzuzünden, weil dieser eine rektifizierte Substanz, ein von allen seinen Fesseln entbundenes Prinzip ist, und deshalb sich auch nur mit einer rektifizierten Substanz, mit einem gleich ihm seiner Fesseln entbundenen Prinzip vereinigen kann, nur einem solchen gleichartigen Wesen zugänglich ist. Er entzündet sich mithin bloß durch die Flamme, weil diese ein reines, seiner groben Hülle entbundenes Feuer ist.

Die Strahlen der Sonne sind demnach kein Feuer; sie sind bloß ein Ausfluss des Feuers, und damit sie fähig würden den Weingeist anzuzünden, müssten sie sich zuvor erst selber zersetzen, um so ihr Feuer zu offenbaren.

Die Gelehrten haben dafür gehalten: dass das Feuer nicht das Prinzip des Lichts sei, indem es viele leuchtende Körper gäbe, welche dabei nicht warm wären, wie z.B. die Leuchtwürmer, die Mondstrahlen, und eine Menge natürlicher Phosphoren, und weil wiederum andere Körper warm wären, ohne zu leuchten. Aber jene ersteren Körper sind leuchtend, ohne warm zu sein, weil ihr Feuer von ihrer irdischen Feuchtigkeit gleichsam aufgesogen ist, weshalb sie auch größtenteils nur ein sehr bleiches Licht von sich geben, oder ein Licht, das durch die Bestandteile der leuchtenden Substanzen modifiziert wird. Bei Körpern der zweiten Art, welche warm sind, ohne zu leuchten, nimmt die dunkle, Per der Reaktion des äußeren Feuers nicht ganz undurchdringliche Körpermaße, das Prinzip dieses Feuers in sich auf, indem eben jene dunkle Masse ein Vorherrschen des Widerstandes bezeichnet, welcher den einen Teil der ihm entgegengesetzten Kraft – das Licht – bindet, während ihm diese nur mit Mühe den anderen Bestandteil des Feuers, die Wärme, entzieht.

Licht und Wärme kommen denn, ihrem Prinzip nach, beide aus jenem Feuer, welches alles erzeugt, sind ihren Wirkungen nach eine Vereinigung dieses Feuers, mit den aus ihm geborenen Substanzen, und sind, in Beziehung auf das Feuer, physisch genommen, ein Bild der Kraft, und im geistigen Sinne ein Bild unserer übersinnlichen Kräfte, welche, obgleich sie uns von dem Prinzip aller Dinge gegeben sind, ganz null und nichts wären, wenn sie nicht immer von dem Einfluss eben dieses Prinzips angeregt und belebt würden, indem dieses zuerst unmittelbar das Prinzip unseres Wesens, mittelbar aber die Stütze, Substanz und Nahrung aller harmonischen Eigenschaften, aller guten Kräfte desselben ist.

Wenn daher die Physiker, anstatt die Grundlagen der Wärme und des Lichts für verborgene Qualitäten anzuerkennen, (indem es ihnen in der Tat schwer sein würde, uns zu sagen, was jene Grundlagen eigentlich sind, ) lieber statt diesem einen Wärme- und Lichtstoff annehmen wollen; so muss man sie nur gewähren lassen, und über Worte nicht mit ihnen streiten. Größer ist ihr Irrtum, wann sie die innige Vereinigung jener beiden Materien und ihrer Phänomene mit dem Prinzip des Feuers nicht anerkennen wollen. Die Sonne ist nicht die Wärme; sie enthält aber das Prinzip derselben. Und wie sollte sie dieses nicht, da sie das Prinzip des Feuers in sich enthält, durch welches mein materielles Wesen sein Dasein hat, das mich allein zur Empfindung jener Wärme fähig macht?

Das Licht ist Teilbar, weil es eine Vereinigung mehrerer höherer Aktionen ist, welche aus allen ihren Kräften, das Erstarren und Gerinnen der Natur, und die Finsternis, die eine Folge davon ist, zu verhindern und aufzuheben streben; es ist Teilbar, weil es alles das, was in der Natur zerstreut ist, zu erfassen strebt, und deutet uns hierdurch den gewaltsamen Zustand an, in welchem unsere sichtbare Welt die unsichtbare gebunden hält; denn ein Beweis, dass die körperliche Natur ein Hindernis oder ein Schleier für das höhere Licht ist, liegt selbst schon darin, dass die Strahlen unsers gewöhnlichen Lichts im Wasser, dem Prinzip aller irdischen Verkörperung gebrochen werden, um so mehr, je dichter dieses Medium ist.

Die Bewegung.

Wenn die Gelehrten, die stets gegen die Annahme der verborgenen Qualitäten auf ihrer Hut sind, das Prinzip einer Sache nicht kennen; sind sie darauf beschränkt über ihre gelegentliche Entstehung und Wirkung zu räsonnieren. Diese Untersuchungen führen sie dann auf einige untergeordnete Wahrheiten, oder selbst auf einzelne Kenntnisse von der Wirkungsweise der Dinge, womit sie vollkommen zufrieden sind, und sich um das Übrige unbekümmert lassen. Öfters aber werden sie nicht einmal über diese Wirkungsweise der Dinge einig, welche doch der einzige und vorzügliche Gegenstand ihrer Untersuchungen ist.

Man hat die Bewegung auf eine sein sollend metaphysische Weise so definiert: dass sie die Ortsveränderung eines Körpers sei; aber was nun die eigentliche Ursache dieser Ortsveränderung, oder wie sonst die Definition lauten mag, sei? das war damit nicht ausgemacht.

Nach Cartesius sollte bei der Bewegung die Summe der angewandten Kraft gleich sein dem Produkt der Masse, multipliziert durch die Distanz, nach Leibnitz aber dem Produkt der Rasse, multipliziert durch das Quadrat der Distanz. Maupertuis, der mit allen diesen Meinungen seiner Vorgänger noch nicht zufrieden war, hat dreißig Jahre daran gearbeitet, um uns zu zeigen – dass: wenn irgend eine Veränderung in der Natur vorgehe, die Quantität der dazu angewendeten Kraft die möglichst kleinste sei. Aber wie dann? sollte denn nicht diese kleinste mögliche Quantität an eins jener beiden Verhältnisse gebunden sein?

Übrigens, wenn auch dieses wäre; so würden doch alle jene Meinungen bloß eine Demonstration dessen sein, was bei der Bewegung geschieht; nicht aber eine Demonstration des Prinzips derselben. Hierzu müsste man zuerst den Kalkül der inneren Ursachen durchdrungen haben, statt dass die Philosophen bloß den Kalkül der Gesetze kennen.

Da denn also noch keine Meinung über das Prinzip der Bewegung vorhanden ist, keine mithin in eine Gefahr kommen kann; so kann man mir auch nicht Schuld geben, dass ich der gewöhnlichen Ansicht widerspräche, wenn ich hier auf meine Weise eine eigentümliche Ansicht über diesen Gegenstand aufstelle, und mich dabei wieder wie bisher des Menschen als Werkzeug der Beobachtung und als Führer bediene.

Wenn der Mensch von einer recht angenehmen Empfindung durchdrungen ist, wenn in ihm recht glückselige und lebendige Gefühle und Gedanken entstehen; so nimmt sein ganzes geistiges und körperliches Wesen an dieser Empfindung Teil, und oft kann er sich nicht enthalten an seinem ganzen Körper zu zittern.

Wenn irgend ein glückliches Ereignis sich mit dem Vater einer Familie zuträgt, deren Glieder alle recht innig vereint sind; so sieht man diese plötzlich alle in größter Tätigkeit, und bemüht, so sehr als möglich, dem den sie lieben und ehren, ihr Entzücken zu erkennen zu geben. Eben so setzt auch in einem Reich, dessen Oberhaupte ein vorzügliches Glück oder frohes Ereignis begegnete, eine allgemeine Freude alle Bürger in Bewegung, und das allgemeine, rege Leben, die öffentlichen Freudenbezeugungen sind nur eine Folge, und der Ausdruck der Freude des Herrschers.

So könnte man auch von der Gottheit glauben: dass sie in der ewigen Wonne der Erkenntnis, Bewunderung und Erzeugung ihrer selbst unaufhörlich von Freude bewegt sei, und dass eben diese Freude hernach alle Wesen auf gleiche Weise anrege und bewege; so dass die allgemeine Bewegung der Dinge, so wie in dem gewählten Beispiel, nur die Teilnahme an der Freude des unaussprechlichen Herrschers aller Dinge, und ein Ausdruck jener Teilnahme wäre.

Was die Weise dieser Bewegung betrifft; so ist sie ohne Zweifel, wie alles was Dasein hat, an das Wechselverhältnis der Kraft und des Widerstandes gebunden, aber wie dieses Wechselverhältnis ein sehr verschiedenes sein kann, kann dies auch ihr Resultat, in den verschiedenen Regionen des Alls.

So gibt es z.B. für die Region des Göttlichen, in welcher weder ein Zwischenraum noch eine Verschiedenheit zwischen Kraft und Widerstand statt findet, niemals eine Zeit, sondern eine ewige, schrankenlose Tätigkeit. In der Region der Natur, in welcher wir uns befinden, sind die Kraft und der Widerstand in einem Kampf, den man, weil ihn die höhere Hand leitet, harmonisch nennen könnte. Hier wechseln demnach Zeit und Tätigkeit mit einander ab, woraus die Physiker geschlossen: dass Raum und Zeit sich proportioniert sind.

In der unter der Natur befindlichen Region, ist die Kraft ohne Aufhören unterdrückt und zusammengepresst, weil in sie nie eine Funke der göttlichen Freude hinabkommt. Daher gibt es hier beständig nur Zeit ohne irgend eine Aktion, worin auch die Strafe der abtrünnigen Engel besteht.


Von der Synthesis und Analysis.

Vermöge der ersteren geht man von dem Prinzip hinab, auf die Wirkungen, während die Analysis umgekehrt sich von den Wirkungen zu ihrem Prinzip erhebt. Schon dieses allein zeigt, wie weit die Synthesis über die Analysis zu setzen sei, indem es ein sehr fehlerhafter Weg ist, die Wirkungen zu vernichten, um unter ihnen das Prinzip zu suchen, das sich doch, sobald jene zerstört sind, auch nicht mehr findet; während man, weil das Prinzip ohne Aufhören seine Wirkungen hervorbringt, bei der Synthesis den Vorteil hat, dass man das ganze Werk auf einmal überblicken kann, nämlich zugleich die wirkende Ursache, die Wirkung und ihr Produkt in seiner Gesamtheit.

Die irdischen Dinge sollten für uns bloß einfache Analysen sein; demunerachtet müssen wir, wenn wir nicht von ihnen getäuscht und verführt werden wollen, bei ihrer Erforschung nicht analytisch zu Werke gehen, sondern vielmehr synthetisch, müssen den Geist dabei zu Hilfe nehmen, dessen beständige Gegenwart uns dann immer über dieser figürlichen und fantastischen Region aufrecht erhalten wird, während wir, ohne diese weise Vorsicht, immer unter ihr bleiben. Die Analyse muss dann der Synthesis nur zur Probe und Bestätigung dienen.

Was in allen menschlichen Wissenschaften, so wie in der göttlichen Wissenschaft des Menschen, den Geist bei seinem Forschen nach Wahrheit so vorzüglich aufhält, ist: dass man sich bei diesen Forschungen einer falschen Analyse bedient, statt dass man dabei eine ächte Synthesis zu Hilfe nehmen sollte. Und noch über dies, wie ist jene Analysis beschaffen?

In der Ordnung der menschlichen und natürlichen Wissenschaften hält man sich nicht an die Analyse der Prinzipien, sondern an die der einfachen Tatsachen, die ein historisches Gemisch ohne allen Zusammenhang ist, oder an die Analysis der ergänzenden Teilchen und Aggregate, was dann nur eine mechanische Wissenschaft der Addition ist, und weder Leben noch Erweiterung in diese Verhältnisse hineinbringt.

Endlich, so dringt das Studium der Natur, auf menschliche Weise, nur bis zur Untersuchung ihres jetzigen besonderen Zustandes, nicht aber bis zu der ihrer bildenden und waltenden Prinzipien ein. Da aber der Geist des Menschen nicht von dieser Welt ist; sollte uns eigentlich die jetzige Natur bloß ein Bildnis der früheren wahren Natur sein, welche stets in der jetzigen enthalten sein muss, wie das Modell in seinem Portrait.

In dem Gebiet der göttlichen Wissenschaft des Menschen, unterwirft man denn auch auf dieselbe Weise der Analyse nicht etwa lebendige und fruchtbare Prinzipien, weil an diese der Glaube fehlt; sondern den Inhalt bloß theoretischer Lehren, die außer allem Zusammenhang mit dem Urquell des Lichtes sind, aus welchem sie beständig hervorgehen sollten, ja man analysiert selbst bloß einzelne äußere Formen dieser Lehren. Da denn alle diese Dinge nichts wahrhaft Lebendiges und Fruchtbares enthalten, sind sie unfähig den Geist auch nur um einen Schritt über ihren engen Gesichts-Kreis zu erheben; während ihn die Analyse lebendigerer Gegenstände in Regionen erheben würde, deren Klarheit und Leben sich immer mehr entfalten, je höher der Geist in ihnen emporsteigt.

Wenn aber der gewöhnliche Gang der Untersuchung, dessen sich die Gelehrten zu bedienen pflegen, selbst nur von einer lebendigen Analyse noch so fern steht, wie viel mehr ist er noch von jener wahrhaften Synthese entfernt, deren Prinzip ein allgemeines Licht ist, welches eine sichre und selbstständige Klarheit über ihren ganzen Gang verbreitet? Und dennoch ist die Synthesis der einzige Schlüssel, dem sich das Gebiet sowohl der göttlichen als natürlichen Wissenschaften vollkommen eröffnet, weil sie allein uns in den Mittelpunkt des Kreises hineinführt, und alle seine Strahlen messen hilft. Die Synthesis allein enthüllt uns den Keim der Dinge und die Geschichte ihrer Erzeugung. Doch, vergraben in ihre tote Analyse, wissen die Gelehrten nicht mehr, was Wahrheit, Gesetzmäßigkeit und Leben sei? sind unfähig geworden diese zu erforschen, und haben daher selbst den Glauben an diese Lebenskeime, die ihnen so fern sind, verloren.

Man darf sich daher nicht wundern, wenn man eben keine große Zahl jener Gelehrten findet, die noch an das Dasein des Wesens der Wesen, an das des geistigen Menschen und des Lebens-Prinzips der Natur mit allen seinen Eigenschaften und Qualitäten, welche, obgleich verborgen, voller Leben und Wirksamkeit sind, glaubt. Bis zu dieser Tiefe ist die Wissenschaft jeder Art unter den Händen des Menschen herabgesunken!

Überdies ist es auch dem gemischten Zustand der Natur, dem überall herrschenden System der Atomistik zuzuschreiben, dass jener Weg der falschen Analyse so allgemein geworden, denn in der Tat reicht zwar dieselbe in verschiedenen Fällen, bei dem Studio der äußeren Natur, die doch der einzige Gegenstand der Forschungen der Gelehrten ist, hin, nicht aber, wo es darauf ankommt in die Prinzipien einzudringen. Ein weiser Beobachter muss daher vor allen Dingen entscheiden lernen, wo er sich bei seinen Forschungen der Analyse oder Synthese zu bedienen habe, und sich dann streng in Acht nehmen, beide Wege, so wie täglich geschieht, mit einander zu verwechseln.

Es ist ein Irrtum zu behaupten: dass der Zweck der analytischen Zergliederung lediglich die Wieder-Zusammensetzung sei. Diese Zusammensetzung oder Wieder-Zusammensetzung mag wohl zum Teil in der Chemie bei toten Stoffen statt finden, und hier geschieht sie, ohne dass der Körper dadurch eine Veränderung erlitte, wenn man nur dazu lediglich wieder seine ersten Bestandteile nimmt. Eine solche Wiederzusammensetzung findet aber schon nicht mehr bei den Pflanzen statt, wo man aus den herausgezogenen Säften, Ölen und Salzen, bloß Nahrungs- und Heilmittel zusammensetzen, nicht aber die Pflanzen selber wieder herstellen kann. Noch weniger gelangt man durch alle nur möglichen Kenntnisse, welche die Zergliederung der toten Körper zu geben vermag, jemals dahin, einen Tierischen Körper neu aus seinen Bestandteilen zusammenzusetzen.

Die Analyse ist demnach, wenn man sie auf ihren eigentlichen Zweck zurückführt, bloß bestimmt, Mittel aufzufinden, die entarteten und zerrütteten Körper wieder herzustellen, wo nämlich diese Wiederherstellung noch möglich ist. Sie ist das geistige Instrument, womit man die Dinge in ihrem ganzen Umfange zergliedert, um zu finden was ihnen fehlt, und um ihren dermaligen Zustand mit dem zu vergleichen, wozu sie eigentlich bestimmt sind. Aber obgleich jene Zergliederung die inneren Mängel aufdeckt, vermag sie deshalb nicht diese zu heben und zu heilen. Bloß die Synthesis vermag dies, denn ein Wesen wiederherzustellen heißt: es in den vollen Genuss seiner Rechte, in seine synthetische Einheit wieder einsetzen, was nur durch die Anwendung der synthetischen Einheit selber geschehen kann, welche alles Getrennte vereint.

Auch in diesem Verhältnis ist der Vorzug der Synthesis vor der Analysis sehr deutlich, denn wenn auch die analytische Zergliederung den ganzen Umfang eines Wesens hindurchgeht, um die Veränderungen, die sich mit ihm zugetragen, die krankhaften Verwandlungen, welche es erlitten, zu beurteilen und zu schätzen; so wird das Letztere selber nur wieder durch die Synthesis möglich, welche stets das Bild der geordneten und ordnenden Einheit dem Zustand der Ausartung entgegenhält und gegenüber stellt.

So kann die Analyse ohne die Synthesis, keinen Schritt vorwärts tun. Jene gleicht dem Messer des Chirurgen, diese der von innen herauswirkenden Heilkraft des Blutes, welche allein die Wunde wieder zu heilen vermag.

Selbst der Uhrmacher, der eine Uhr zerlegt, um sie wieder zusammen zu setzen, muss hierbei die Synthesis gegenwärtig haben, sonst wäre er nicht im Stande sie wiederzusammenzusetzen. Auch hier setzt demnach die Analysis eine Synthesis schon voraus, und die früher vorhandene Synthesis bedarf eigentlich garkeiner Analysis; so lange der Körper sich in seinem regelmäßigen Zustande befindet. Selbst die Erfindung der Uhren geschah ganz auf synthetische Weise, und das Auseinandernehmen einer Uhr, kann uns nur dann über den Bau derselben unterrichten, wann wir dabei das Zusammenwirken aller ihrer einzelnen Teile in seiner ganzen Regelmäßigkeit aufzufassen suchen.


Von dem Geist der Wissenschaften.

Bei der Weise, wie der menschliche Geist gemeiniglich die Wissenschaften betreibt, möchte man ihm vorwerfen, dass er uns ein ganzes Leben damit aufhält zu erforschen, wie sie zu erlernen sind? Die Mathematik z.B. führt uns, so wie sie der Mensch anzuwenden pflegt, durch unermessliche Umwege, die sich stets von neuem wiederholen, zuletzt auf Formeln, davon die einen meistens gar nicht, die anderen bloß durch Annäherung anwendbar sind; das heißt: sie führt uns stets nur bis zum Eingang ins Reich der Wahrheit, ohne uns jemals, außer nur intellektuell, hineinzulassen: gleich als ob in der wahren Ordnung der Dinge das Prinzip, und seine Wirkung getrennt und unabhängig von einander sein könnten. Den Nachteil hat die Mathematik mit allen anderen physischen Wissenschaften gemein, dass sie uns ein ganzes Leben damit beschäftigt zu lernen: wie wir sie auf ihr Objekt anwenden sollen, welches Objekt allem Anschein nach kein anderes ist, als: uns die ganze Natur aufzuschließen, da wir uns schon solche Mühe geben, nur den Schlüssel zu derselben zu entdecken.

Nun sind die Menschen stumpfsinnig genug, sich auf diese Weise irre führen zu lassen, ohne es je zu bemerken. Gesetzt aber auch, sie gelangten jemals noch dahin: alle jene Formeln zu vereinen, und wären nun nahe daran Frucht daraus zu ziehen; so würde gerade dann, weil sie gewiss die ganze noch übrige Zeit der Dauer des jetzigen Zustandes der Dinge dazu nötig hätten, die Natur aufhören zu sein, und ihnen die Nichtigkeit ihrer Erkenntnisse zeigen, indem sie ihnen jede Gelegenheit nehmen würde, irgend eine Anwendung davon zu machen, und ihnen so durch die Tat zeigen würde: dass einzig in der Region des Lebens das Prinzip und seine Wirkung unzertrennlich sind. Y

So kann man sagen: dass die, welche wahrhaft erleuchtet und voll tiefer Erkenntnis sind, ihr Leben in Schmerz zu bringen; das Leben derer, welche noch im Suchen begriffen sind, selbst im ernsten und wahren, gleicht einem Rätsel; die, welche sich an die Wissenschaft des Scheines halten, leben in beständiger Täuschung, während die, welche auch noch nicht einmal hierbei stehen – der gemeine Haufe – in Torheiten und Schwächen ihre Zeit hinbringen.

Gesetzt aber auch, dass selbst in den mathematischen Wissenschaften die Operation mit ihrem Prinzip vereint, oder was dasselbe ist, dass die Ausführung so genau wäre als die Formel; so würde uns doch auch dies nur wenig fördern, indem wir daraus nur eine Ordnung von Wahrheiten kennen lernten, welche außer und neben uns, nicht in unserem Wesen selber enthalten ist, und welche endlich auch an Range tief unter unserer Natur zu stehen scheint, ohne uns deshalb fremdartig zu sein.

So werden denn die, welche sich jenen Wissenschaften widmen, wenn sie nur genau beobachten wollen, leicht bemerken: dass diejenige Kraft ihres Wesens, die sich damit beschäftigt, nur eine Art von Nebenbestandteil ihrer Natur sei. Während dieser hier denkt, zusammensetzt, und sich mühselig in den Grund der schwersten und dunkelsten Untersuchungen vertieft, bleibt unser wahres Wesen, das einer anderen Nahrung bedarf, in sich selbst verschlossen, ganz untätig, und ohne alles Interesse an jenen Bemühungen der untergeordneten Kraft, indem es stets nach seiner eigentlichen Nahrung verlangt, die in nichts anderem besteht, als in den lebendigen Grundverhältnissen, welche sich zwischen ihm und dem Brunnquell aller Wahrheiten finden, und diese vermag es in allen jenen Beschäftigungen nicht zu finden.

So dienen denn die mathematischen Wissenschaften dem Geist mehr als Verwahrungsmittel, denn als Förderungsmittel, sie geben ihm ein strenges Maas in die Hand, dessen Anwendung ihn vor dem falschen Räsonnement, und jenen falschen wissenschaftlichen Systemen bewahrt, die sich bloß auf seichte, oberflächliche Demonstrationen gründen; aber sie sind nie im Stande ihn den Schlüssel zu jenen Verhältnissen zu geben, welche doch seine eigentliche Nahrung sind. Sie gleichen den Kopfbinden und Fallmützen der Kinder, die zwar, wenn sie fallen, ihren Kopf vor Verletzung sichern, deshalb aber weder dazu helfen, dass das Kind nun seltener fällt, noch es vor irgend einer anderen Krankheit sichern, und die überdies gar nichts zu seinem Wachstum beitragen.

Im Gegenteil bemerkt man, dass die mathematischen Wissenschaften, indem sie den Geist auf einen genauen, aber engen, Pfad beschränken, ihm ganz den freien Einfluss des Lichts und der Wärme seiner Region versagen; indem sie ihn auf bloßes Rechnen, Wiegen und Messen beschränken, und ihn auch nicht ein einziges Wort in der ihm eigentümlichen Sprache sagen, nicht einen einzigen Strahl durch den dichten Schleier hindurch lassen. Sie versetzen ihn in die Region des Zwanges, nicht in die der Freiheit, in eine passive, nicht in eine aktive Region, in das Gebiet des Begreiflichen, nicht des Begreifenden; so dass der Geist, indem er außer Stand ist eine Region mit der anderen zu vergleichen, hier weder Annäherungen, noch viel weniger Verbindungen zu bewirken vermag.

Dies ist der Grund, warum die zwei verschiedenen Ordnungen von Erkenntnissen, welche jenen beiden Regionen eigentümlich sind, obgleich sie mit einander übereinstimmen sollten, doch in einem gewissen zweideutigen Verhältnis zu einander stehen, das ihrem brüderlichen Verein schadet. Die Region der höheren Wahrheiten strebt ohne Unterlass die Region der untergeordneten zu beleben, und sie gleichsam in ihre Arme zu schließen, um sie wieder zu erwärmen; die letztere aber betrachtet jene nur mit einer Art von Mistrauen, wie einen unnützen oder verdächtigen Weg, welcher durchaus vermieden werden müsse. Suchen wir daher beide zu vereinigen.


Die zwei Gegensätze. – Die Koordinaten.

Wenn die Wechselwirkung zwischen Kraft und Widerstand der ganzen Natur der Dinge allgemein zukommt; so muss die selbe auch der Inhalt der mathematischen Wissenschaften sein, indem diese sich ganz ausschließend mit den Verhältnissen der Dimensionen, Quantitäten und Gewichte beschäftigen; Verhältnisse, welche ein jedes in seiner Klasse, der Ausdruck oder das Resultat einer allseitigen Wechselwirkung der Kraft und des Widerstandes sind.

In der Tat schon die Arithmetik, in allen ihren Prozessen, von dem der einfachen Addition und Subtraktion an, bis zu der Lehre von den Potenzen und der Differential- und Integral-Rechnung, zeigt die beiden Gegensätze in steter Wechselwirkung; so dass der eine wächst, wenn der andere abnimmt u.s.w. Wenn eine Zahl mit sich selber multipliziert, und so ins Quadrat erhoben wird, dann sind sich beide Gegensätze gleich u.s.w. Am deutlichsten zeigt sich die Entgegensetzung beider in dem binomischen Zahlenverhältnis, wann der Exponent des ersten Glieds immer abnimmt, während der des zweiten in demselben Verhältnis zunimmt, und dies in einer so genauen Proportion, dass man deutlich erkennt: dass bei dieser Operation die beiden Gegensätze oder Quantitäten, welche das binomische Verhältnis bilden, sich aufs innigste zu vereinen, und so zu sagen zu verschmelzen streben, um uns ein Resultat zu geben, welches die vollkommene Frucht ihrer Vereinigung sei.

Die Geometrie zeigt uns die beiden Gegensätze deutlich in allen ihren Figuren, welche nichts anderes sind, als der sichtbare Ausdruck der Kraft und des Widerstandes, oder der in ihnen enthaltenen wesentlichen Elemente und ihrer Hülle, das heißt: ihres Umfanges. Aber wie sie uns dieses auf eine sinnliche Weise demonstriert; so stellt sie es auch, intellektuell für die Augen unseres Geistes, in dem einfachen, aber fruchtbarem, Wechselspiel der Abszissen und Ordinaten dar, welche allem Anschein nach für sich allein eine wirksame und innige Vereinigung der Kraft und des Widerstandes sind, eine Vereinigung, aus welcher mittelbar oder unmittelbar in der Mathematik alle geometrischen Resultate hervorgehen.

Vielleicht bemerken weise Beobachter schon hierin die Möglichkeit einer Annäherung der beiden Klassen von Wahrheiten, von denen wir sprechen, die Möglichkeit beide in Übereinstimmung zu setzen, da die niedere offenbar eine Kopie der höheren ist. Diese Möglichkeit wird noch wahrscheinlicher, wenn wir betrachten, welche ungemeine Dienste Cartesius den Wissenschaften geleistet, als er entdeckte, wie man aus den Gleichungen die Kurve finden könne, auf die sie sich beziehen, und um gekehrt in der Kurve die zu ihr gehörigen Gleichungen.

Diese Entdeckung hat selbst für das Gebiet der geistigen Wahrheiten einen unschätzbaren Werth. Denn könnte man uns wohl einen besseren Aufschluss, einen tieferen Blick über und in das Wechselspiel der natürlichen und belebten Koordinaten, welche der ganzen Natur zur Basis dienen, und zwischen den ihnen beständig analogen Produktionen geben? Denn sagt uns dies etwas anderes, als: dass in der Region des Lebens, welcher wir uns freilich durch unsere mathematischen Operationen nur von ferne nahen, die Gleichung sich jederzeit in Proportion setze, wie blind wir auch über die verborgene Weise, wie dies geschieht, sein mögen, und dass umgekehrt hier jede Proportion ihre Gleichung in sich haben müsse.

Abermals eine Spur unseres ursprünglichen Vorrechts, das uns zur Herrschaft und Verwaltung des Universums bestimmte. Denn die eben erwähnte Entdeckung, ist ein Bild jenes lebendigen Schlüssels, der uns einst mit der Uhr, welche durch ihn aufgezogen werden konnte, zugleich vertraut war. Und wie wir in allen Arten von mathematischen Operationen keinen Schritt vorwärts tun können, der nicht mittelbar oder unmittelbar sich auf das Gesetz der Koordinaten bezöge; so bedürfen wir bei jedem Schritt in der Naturkenntnis die Beziehung auf jenen lebendigen bewegenden Mittelpunkt, welcher die ganze Natur erzeugt und beherrscht.

Bei jener schönen Entdeckung dürfen wir jedoch auf keine Weise die Koordinaten, die von uns künstlich angewendet werden, mit jenen verwechseln, welche bei allen Operationen der Natur und in der Wurzel alles Daseins notwendig vorhanden sind. Die Koordinaten der Natur sind belebt, haben das Vermögen ihre Tätigkeit selbstständig zu entwickeln, aus eigner Kraft aus dem Mittelpunkt in den Umfang, aus dem Zustand des Keimes in den der Frucht überzugehen.

Es stehen in ihnen die beiden Gegensätze der Kraft und des Widerstandes in einer Harmonie, welche den Resultaten, die sie hervorbringen soll, angemessen, und welche eben so vollkommen im Keim als in dem vollendeten Wesen ist, damit im ganzen Gebiet der Natur nichts leer und nichts tot sei. Ein Bild davon ist der Kreis, der von dem Zentrum oder der verborgenen Grund -einheit der Kraft und des Widerstandes ausgehend, uns bloß deshalb als eine so vollkommene Gestalt erscheint, weil alle seine Koordinaten oder alle seine Radien in der innigsten Harmonie mit ihrem Widerstand oder dem Umkreis stehen.

Dagegen können unsere künstlichen Koordinaten bloß ein scheinbares Resultat geben, können bloß den Plan des Gebäudes entwerfen, nicht dieses aufführen, und selbst jenen Plan vermögen sie nicht so vollkommen zu entwerfen, als wir es wünschten. Überdies gibt es für sie auch keinen bestimmten Ort, indem wir sie von irgend einer willkürlichen Stelle aus zu konstruieren vermögen, während in der Region des wahrhaft Lebendigen, alle Koordinaten ihre aus der Natur der Dinge selber hervorgehende und genau bestimmte, eigentümliche Stelle haben, ohne dass wir ihnen eine nach Willkür zu geben vermöchten. Endlich da unsere willkürlich aufgestellten Koordinaten sich nicht, wie in der Natur, durch die harmonische Aufhebung des Widerstandes bilden; sondern bloß ein Werk unsers Willens und unserer Hände sind, so ist es gewiss: dass wir bei ihrer Aufstellung nur einen jener beiden in uns vorhandenen Gegensätze – die Kraft – anwenden, welche dann hier, wo sie sich ihrem notwendigen Gegengewicht entzieht, nur eine scheinbare sein kann. Wie könnte aus solcher ein vollendetes, regelmäßiges Werk hervorgehen?

Es müssen deshalb bei diesem Verfahren notwendig die Resultate der menschlich mathematischen Wissenschaft mangelhaft werden; und ungeachtet aller der Wunder, die sie mit ihren Koordinaten zu tun weiß, ungeachtet aller der Mühe, die sie sich gibt, den eigentümlichen Charakter der krummen Linie und ihren Unterschied von der geraden, so weit als möglich, aufzuheben; endlich ungeachtet aller ihrer Kunstgriffe, wo durch sie ihre kleinen Rechtecke, und ihre unendlichen Größen der verschiedenen Ordnungen nach Willkür ausdehnt; bleibt es dennoch gewiss: dass die geometrischen Örter der krummen Linien, die sie hieraus finden will, ihr wirklich bloß Auflösungen ins Unendliche fort geben, und dass wir damit bloß den Umfang jener krummen Linien erfahren, nicht diesen selber hervorbringen können, wie dies die Natur in ihren Produktionen tut, indem unsere Koordinaten kein Leben und keinen Bestand in sich selber haben.

Allerdings wissen die Mathematiker die Produkte ihrer Koordinaten x und y ganz genau zu finden. Aber diese geben niemals das eigentliche Bogen- Produkt, bringen nie den Bogen hervor, der am Umfang des Kreises zwischen beiden gezogen ist, weil die Enden von x und y stets durch kleine gerade Linien verbunden sind. In der Natur der Dinge dagegen sind x und y nicht von einander verschieden, jedes von ihnen bringt ein Produkt hervor, das dem des anderen gleicht, mit jenem gleiche Richtung und gleiche Bestimmung hat; wie man dies am Kreise bemerkt.

Jene geometrische Stelle muss deshalb das Produkt der Verbindung eines anderen Faktoren mit dem Produkt der Abszissen und Ordinaten sein. Jenes ist die Kraft, dies der Widerstand, und beide dürfen, will man nicht alles unter einander mischen, weder mit einander verwechselt, noch eine ohne die andere dargestellt werden. Nur ein einziges Mittel gibt es, die noch fehlenden Zwischenräume auszufüllen, und die Flächen der kleinen Dreiecke, womit wir unsere geometrische Stellen konstruieren wollen, hinweg zu bringen, dies ist die Annahme einer lebendigen Tätigkeit des Mittelpunktes, der, zu gleicher Zeit angeregt und zurückgehalten von seinem Widerstande, ohne Aufhören sich diesem entzieht und von neuem unterwirft, ohne Aufhören und nach allen Seiten, obgleich gebunden, wirkt, im lebendigen Umlauf sich selber erzeugt, und so seinen eignen Umkreis hervorbringt, den er ohne Unterbrechung mit der ganzen Fruchtbarkeit seiner Strahlen oder seiner Koordinaten erfüllt.

Dies ist der natürliche Verlauf, dessen Vorhandensein wir aus der Ordnung der Dinge nicht hinwegleugnen können, obgleich uns unsere beschränkten Hilfsmittel ihn niemals mit unseren geometrischen Operationen erreichen lassen. Demunerachtet führen uns diese Operationen auf den Weg zu unserem Ziel, indem sie uns, wenn auch unvollkommen, das Bild dessen zurückrufen, was in der Region des Lebens geschieht, aus der wir seit unserem Fall ausgeschlossen sind, und deren innere Wirkungen wir noch so gern, dem Anschein nach, nachahmen.


Von der Quadratur und den Mondchen des Hippokrates aus Chio.

Das Dasein körperlicher Wesen von allgemeiner oder besonderer Natur, ist eine wahrhafte allgemeine und unaufhörliche Quadratur, indem die Kraft oder die Macht der Koordinaten an keinem Punkt von der geraden Richtung abzuweichen vermag, und nirgends dem Widerstand oder der krummen Linie eine Öffnung zum Eindringen darbieten. So ist diese Kurve, oder der Widerstand, stets mit der Kraft vereint und ihr angemessen, und nimmt stets nur den Raum ein, den ihr diese gestattet. Soll der Kreis bloß die Grenze eins Vielecks werden, das von einer unendlichen Menge von Seiten umschrieben ist; so muss die Kraft sich nicht überall gleich sein, aber im Kreis selber steht die vollendete Natur der Kraft diesem Satz entgegen.

In den krummen Linien, die von einer anderen Natur sind. als der Zirkel, widerspricht diesen auch die Fülle von innerem Vermögen; denn diese kann wohl nach einzelnen Seiten hin sich ausdehnen oder zusammenziehen, niemals aber ungleichmäßige und abgerissene Bewegungen machen, sondern nur allmählich und unmerklich sich ausdehnen oder zusammenziehen; so, dass auch sie den Widerstand oder der Kurve keine Öffnung lässt. Ich bin gänzlich der Meinung jener Geometer, die zuletzt alle Teile, selbst der sonderbarsten und bizarrsten Kurven, als kleine Teile einer unendlichen Menge von verschiedenartigen mit einander vereinigten Kreisen betrachten; denn zwar sind wir, wie wir dieses bei unseren krummen Linien tun, im Stande alles zu versetzen, die Natur der Dinge vermögen wir aber nicht zu ändern. Mit Hilfe dieses Prinzips wäre es vielleicht nicht unmöglich, eine kreisförmig umschreibende Geometrie zu bilden, wie man eine durch die Messung der Winkel vermöge der geraden Linien hat.

Nur in dem Sinne einer solchen Vereinigung der Kraft und des Widerstandes, gibt es eine Quadratur, indem die geometrischen Örter, oder die Eigentümlichkeit der Kurven, stets durch die Kombination der Koordinaten oder der Kraft, und des Widerstandes gebildet werden. Die Kurve selbst ist demnach nichts als der Ausdruck aller dieser Elemente, nicht allein der Koordinaten, und fasst wirklich eine Fläche in sich, welche der Summe der Kraft von x und y gleich ist; hierdurch ist uns aber noch nicht das Verhältnis zwischen der Kraft und dem Widerstand bekannt, obgleich wirklich ein solches Verhältnis vorhanden sein muss.

Die Geometer sind wirklich von der Idee einer allgemeinen und beständigen Quadratur, deren Resultat die Natur selber ist, ergriffen, wann sie mit so vieler Sorgfalt eine Gleichung ihrer Koordinaten suchen, aber sie würden sehr inkonsequent verfahren, wenn sie die krumme Linie mit der geraden, den Widerstand mit der Kraft verwechseln Wollten, weil beide ihrer Natur nach von einem ganz verschiedenen Charakter sind.

Dennoch bezeugen die Geometer, selbst dann, wann sie in ihren scheinbaren Quadraturen, die gerade Linie statt der krummen zur Basis annehmen, das was ich über die Kraft und den Widerstand als Ursachen der allgemeinen Quadratur gesagt habe. Gewiss ist es, dass alles ursprünglich von der einen allgemeinen Kraft ausgeht, auf diese sich bezieht, zu ihr zurückkehrt, aber es ist dabei auch so gewiss: dass wir weder wissen wie? noch in welchem Maas oder in welcher Zahl? dies geschehe, und dass wir, um dieses zu erfahren, jenes alten ehrwürdigen Schlüssels bedürften, der uns in das Zentrum der Dinge zu führen vermöchte; dass wir aber ohne diesen nur auf einen sehr zweideutigen und engen Wirkungskreis eingeschränkt sind. Dieser Schlüssel ist das zweite Glied, oder das Äquivalent aller nur möglichen Gleichungen, die wir uns sowohl im Kalkül als in der Geometrie, und überhaupt in der ganzen Natur zu schaffen vermögen; und verlangten wir ohne diesen Schlüssel ein genaues Resultat zu erhalten; so wäre das eben so viel, als ob wir eine Gleichung für vollständig halten wollten, welche nicht mehr als ein Glied hätte.

Die Mondchen des Hyppokrates zeigen uns, ohne dass ein Einwurf dagegen zu machen wäre, dass ohne allen Zweifel der in einem jeden von ihnen enthaltene Raum, dem gleich sei, der in dem Rechteck enthalten ist, das ihnen zur Basis dient, indem das Durchschneiden des Segments, ihnen beiden einen gleichen Flächeninhalt hinweg nimmt; allein obgleich wir dieses wissen, gibt es uns doch noch keinen Aufschluss über den Grund jener Gleichheit. Wir bemerken wohl hier das offenbare Vermögen der Quadratur, welche, wie schon erwähnt, eine gelungene vollständige Vereinigung der Kraft und des Widerstandes ist, aber dies fördert uns in der Kenntnis ihrer Elemente nicht im mindesten weiter; wir lernen diese dadurch weder leichter bestimmen noch schätzen; denn könnten wir dieses, so wäre es uns zur Vollführung unserer Quadraturen eben so leicht, die Kurve als nach unserer täglichen Gewohnheit, die gerade Linie zur Basis anzunehmen. Nun besitzen wir aber weder die Wurzel der einen noch der anderen, und obgleich wir von der sichtbaren Identität ihrer Resultate überzeugt sind, können wir diese doch nicht auf die besondere, einem jeden von ihnen eigentümliche, bei jedem einzelnen aber verschiedene Basis zurückführen; weshalb wir auch nie diese Resultate an sich selber zu bestimmen und abzuwägen; sondern nur ihre Verhältnisse zu einander anzugeben vermögen.


Von der transzendenten Geometrie.

Einige haben behauptet: dass die Metaphysik eine Mathematik des Göttlichen und der Wahrheit sei, die Mathematik der Menschen eine Metaphysik der Natur, und die transzendente Geometrie eine Metaphysik der Mathematik. Diese transzendente Geometrie, die man auch die höhere nennt, beschäftigt sich dann vornehmlich mit der allgemeinen Theorie der krummen Linien, der Figuren, welche von ihnen begrenzt werden Und ihrer Eigenschaften. Man muss indes daran denken: dass wir nie eine krumme Linie ziehen, ohne vorher ihre Achse, die eine gerade Linie ist, bestimmt zu haben, dass man auf diese Achse die Ordinaten zieht, welche ebenfalls stets gerade Linien sind, und hieraus allein die Gleichung der krummen Linie erhalte. Daraus folgt: dass die Geometer die gerade Linie erst kennen müssen, ehe sie ihre Kurven zu bestimmen vermögen. Außerdem können sie auch ihre Kurven bloß dadurch berichtigen und quadrieren, dass sie dieselben auf gerade Linien reduzieren. Die gerade Linie ist mithin Prinzip und Endzweck der ganzen Geometrie.

Ich will deshalb hier eine Äußerung wagen, die, so bizarr sie scheinen mag, darum vielleicht nicht weniger wahr ist: dass nämlich die Geometrie der geraden Linie die wahrhaft transzendente Geometrie und die Erzeugerin der Geometrie der krummen Linien sei, und dass diese Lehre von den geraden Linien viel tiefer, dem Zentrum der Wissenschaften näher, und unserem Erkenntnisvermögen viel verschlossener und unzugänglich sei, als die Lehre von den Kurven; weil jene ihr Werk nur innerhalb des Zirkels, in der Hülle der Dinge treibt, die Geometrie der Kurven aber bloß auf ihrer Oberfläche, indem sie den Umfang der Dinge betrachtet.

Dagegen verfahren die Geometer, wann sie sich so in die Kurven oder in den Kreis hineindrängen, ohne die transzendente Geometrie der geraden Linien, aus denen jene hervorgehen, zu kennen, äußerst eigenmächtig und mit despotischer Willkür. Sie bemächtigen sich eines Gutes (jener geraden Linien), dessen Werth sie nicht kennen, dem sie nun selber einen Werth beilegen, oder irgend einen ihnen gegebenen beibehalten, und indem sie so ganz willkürlich zu Werke gehen, machen sie es wie barbarische Eroberer, welche die Schätze, die ihnen unter die Hände fallen, verwüsten, ohne zu wissen, wozu sie eigentlich zu gebrauchen sind. Endlich so gehen sie in den wissenschaftlichen Tempel der Natur nicht durch die Türe ein, sondern steigen, gleich Dieben, durch das Fenster hinein, und betragen sich auch wie diese Diebe, die hernach allen, die sich nicht verteidigen können, ihren Willen zu tun zwingen.

Die Geometrie der geraden Linien, ist von so transzendenter Natur, dass man sich, wenn man ihren Ursprung entdecken will, bis zur allgemeinen Einheit erheben muss.


Von der Anwendung der Mathematik auf verschiedene Wissenschaften.

In der Physik, Astronomie, Mechanik u.s.w. pflegt man täglich die Mathematik in ihrem ganzen Umfange anzuwenden, und man will diese Anwendung selbst auf die Medizin und andere ähnliche Wissenschaften machen. Hierdurch wird auf das Dasein einer allgemeinen Geometrie und Arithmetik hingedeutet, welche sich in dem Gesetz alles Daseins und Wirkens der Dinge finden: Diese sind aber dem gemeinem Forschen der gelehrten Menge unerreichbar, weil alle Wissenschaften eine Aktion, ein lebendiges Erzeugnis sind, und jenes Forschen sich auf das bloße spekulative Erkennen der allgemeinen Prinzipien beschränkt, oder, was noch wahrer ist, bloß an der Oberfläche dieser Prinzipien verweilt.

Wenn man in die Lebensgesetze der verschiedenen Wesen eindringen will, reicht es noch nicht hin nur im Großen und Allgemeinen die Prinzipien der Natur zu kennen, man muss auch außer diesen die besonderen Wege wissen, durch welche jene allgemeinen Prinzipien in ihren verschiedenen natürlichen Operationen wirken und modifiziert werden.

Gewiss, es ist nicht ohne Grund, dass man der Mathematik unter allen Wissenschaften, welche der Mensch treibt den höchsten Rang eingeräumt hat, weil alle andere Wissenschaften eigentlich (so zu reden) nur Gegenstände sind, auf welche die Mathematik angewendet werden soll und kann.

Aber außerdem, dass man zu einer solchen Anwendung des Besitzes der allgemeinen Prinzipien selber bedürfte; müsste man ihnen auch in allen ihren verschiedenen Progressionen und Charakteren nachgehen, und nicht alle diese Prinzipien unter eine einzige Form zwingen wollen, da doch der Versuch hierzu immer nur etwas blind Gewagtes, und eine bloße Annäherung an die Wahrheit bleiben würde, der uns in der Erkenntnis des besonderen Lebens der Dinge nicht im Mindesten weiter fördern könnte. Es wäre eben so, als ob man die verschiedenen Pflanzensäfte alle bloß vermöge der allgemeinen Kenntnis des gemeinen Wassers, und mit Hilfe unserer Kunstgriffe, zusammensetzen, erklären und anordnen wollte. Alle unsere genaue und tiefe Kenntnis der Natur des Wassers würde uns dazu nur wenig helfen. Daher sagt man denn, dass die Anwendung der Geometrie viel schwerer sei als die Geometrie selber.

Obgleich mir die Mathematiker nicht sonderlich Glauben beimessen werden, behaupte ich doch mit Wahrheit, dass, wollen sie anders aus der Verwirrung, worin sich ihre Wissenschaft jetzt befindet, befreit werden; sie den Intregralwert der Dinge nach Zahlen bestimmen (zählen) müssen, statt dass sie jetzt nur ihre Dimensionen und äußeren Eigenschaften zu berechnen bemüht sind. Eben weil sie, trotzdem, dass sie Tag und Nacht rechnen, so fern von jener lebendigen Art zu zählen sind, müssen sie immer auf so vielfältige Weise von dem angefangenen Wege umkehren, und zuletzt auf bloße Voraussetzungen oder wahrhafte Zerstörung ihres eignen Werkes zurückkommen.

Das Hindernis, welches in der Tat hierbei allen ihren Fortschritten entgegensieht, liegt darin: dass ihnen die allgemeinen Grundprinzipien der Mathematik und des Kalküls abgehen. Sie haben die äußeren Verhältnisse der Oberfläche der Körper, der sinnlichen Wirkungen der Bewegung, den äußeren Gang der Zahlenreihen beobachtet, haben alle diese, übrigens ganz wahren Tatsachen, die aber bloß Resultate sind, zusammengefasst, und sie zu Prinzipien erhoben. Wären es auch wirklich welche; so dürften sie doch im Verhältnis zu den lebendigen Grundgesetzen der Dinge, bloß untergeordnete Prinzipien genannt werden. Wollen sie mit ihnen in das innere Heiligtum der Natur eindringen, so sind sie dazu unzureichend und zu gering; so dass sie ihren Zweck nur unvollkommen zu erreichen vermögen.

Dies ist der gebrechliche und zweideutige Zustand der gewöhnlichen Mathematik – oder eigentlich aller menschlichen Wissenschaften. Man wird sich davon leicht überzeugen, wenn man bemerkt, wie sie sämtlich an der Oberfläche der Dinge haften bleiben. Es ist ein unverbrüchliches Gesetz: dass nur die Schätze uns offen stehen, zu denen wir den Schlüssel besitzen, und auch die Mathematiker werden, trotz allen ihren Bemühungen, nicht tiefer eindringen; so lange sie sich nicht einen lebendigeren mehr ins Zentrum eingreifenden Schlüssel zu verschaffen wissen. Diesen Schlüssel können alle ihre Kunstgriffe und Kenntnisse nicht ersetzen, und dennoch entziehen sie sich ihn (an den sie gar nicht einmal glauben wollen ) selber, indem sie ihre hohe Wissenschaft, die ihnen den Zugang in die erhabensten Regionen eröffnen könnte, bloß auf ganz untergeordnete Dinge anwenden.

Von den Brüchen und den unendlichen Größen.

In den Kräften der Natur sowohl als in ihren Produkten finden sich keine Brüche. Die vollendete Entwicklung jener Kräfte ist jederzeit eine ganze Zahl, aber auch jede Zwischenstufe, die sie auf dem Wege dieser Entwicklung durchlaufen, ist dieses, indem jede Kraft auf den unendlich vielfältigen Stufen ihres Daseins, die ihr möglich sind, immer wieder ein Ganzes ist. Eben so könnte man eigentlich auch behaupten: dass es bei unserem gewöhnlichen Zählen keine wahrhaften Brüche gäbe; denn indem ein jedes unserer Ganzen eine Summe von unendlich vielen besonderen Werten ist; so wird jeder Bruch desselben, ein jeder nach seiner Klasse, stets ein wahrhafter Werth, oder ein für sich bestehendes Ganzes sein.

Wollte man daher mit den Mathematikern über ihre Rechnungen des Unendlichen streiten; so dürfte man es nicht darüber: dass sie mehrere Reihen und Ordnungen desselben an nehmen; indem es wirklich gegründet ist, dass die Kräfte der Natur unendlich, und von unendlich mannigfaltiger Entwicklung sein können: sondern darüber: dass sie, ohne von einer anderen Art von Ganzen zu wissen, als die in unserer gewöhnlichen Numeration vorkommen; ohne nur im mindesten den Schlüssel zu den gebrochenen Ganzen zu besitzen, ihren Verstand mit ihrer Wissenschaft in Widerspruch gesetzt haben, und dass sie so auf der einen Seite das als ein unendliches betrachten wollen, was nur ein Beschränktes und eng Begrenztes sein kann, und auf der anderen nun das für ein Beschränktes halten müssen, was sie eigentlich als ein Unendliches hätten anerkennen sollen.

Jede Zahl, ganze wie gebrochene, ist gleichsam die letzte Grenze der Reife einer Frucht, welche vorher durch alle verschiedenen Grade des Wachstums und der Vegetation hindurch gehen müssen, ehe sie nach und nach die ganze Summe der verschiedenen Kräfte (Werte) erhalten können, welche zum Charakter ihrer Art gehören; sie ist gleichsam die Hülle dieser Frucht, welche in sich alle Eigenschaften und Säfte ihrer Art enthält. Jede dieser einzelnen Früchte ist in ihrer Art in sich selber ein beschlossenes vollendetes Ganze, obgleich für uns nicht durch Zahlen bestimmbar; jede ist nicht allein, in Beziehung auf das Unendliche einer Frucht von anderer Art, ein besonders Unendliches; sondern selbst in Beziehung auf das Unendliche einer andern Frucht derselben Art, ja desselben Baumes; in dem es eine erwiesene Wahrheit ist, dass keine zwei Produktionen derselben Art sich vollkommen gleichen.

Ach! wenn diese Unendlichen nicht wirklich Ganze, sondern bloß gebrochene Zahlen wären, würden der anfängliche Mensch und seine ganze Nachkommenschaft nicht so vielen Täuschungen ausgesetzt gewesen sein. Eben weil alle diese Kräfte Ganze sind, erfassen sie uns ein, jede nach ihrer Art ganz.


Von den verschiedenen Gegenständen der Numeration.

In der gewöhnlichen Mathematik hat die Zahlenlehre bloß Zusammenhäufung und Trennung, Addition und Subtraktion zu ihrem Geschäft, ist so zu sagen eine beständige vergleichende Zergliederung und dehnt deshalb ihr Gebiet eigentlich nicht über die Grenzen der anorganischen, leblosen Welt aus.

Eben so wie es aber eine Zahlenbestimmung für die anorganischen Wesen gibt, muss es auch eine für die organischen geben; dies sagt uns schon der lebendige Trieb unserer Natur, alles zu zählen. Der Numerationsprozess muss für beide Regionen der Wesen einen verschiedenen Charakter haben, und die der organischen Natur muss sich vorzüglich mit der Erhebung der Zahlen in ihre Potenzen, oder mit der wahrhaften Multiplikation, und mit der Ausziehung der Wurzeln, oder der wahrhaften Division beschäftigen, und dieses auf eine viel lehrreichere Weise als die gewöhnliche Mathematik.

Da in dieser Ordnung der Dinge die Faktoren von wirksamer, tätiger Natur, und einer mit dem andern vereint sind, müssen sie zu viel positiveren, lebendigeren und regelmäßigeren Resultaten führen, als die des gewöhnlichen zusammenhäufenden Zählens sind, zugleich aber müssen auch die Gesetze von viel einfacherer Natur sein, indem man es als eine sichre Wahrheit annehmen darf: dass die Größe der Resultate in genauem Verhältnis mit der Einfachheit der Mittel stehe.

In der Tat, wenn man auf der einen Seite den geringen Nutzen der gewöhnlichen Mathematik, und zugleich die ungeheure Schwierigkeit und Künstlichkeit, ihre unendlich verwickelten und zusammengesetzten Formeln und Theoreme betrachtet; auf der andern aber die Schönheits- und Lebensfülle der organischen Wesen, verglichen mit der geringen Zahl der Elemente, die ihnen zur Basis und zur inneren bewegenden Ursache dienen; so sieht man leicht, was man sich von dem Numerationsprozess der organischen Wesen für einen Begriff zu machen habe.

Die Algebra enthält noch einige Spuren von der eigentümlichen Wirksamkeit der Elemente der organischen Rechenkunst, indem in jener auch die Werte, oder die Buchstaben, durch welche sie dargestellt werden, neben einander stehen können, ohne sich eben so mit einander zu multiplizieren, wie dies die Kräfte der Natur tun. Die Algebra deutet selbst noch in dem Zeichen der Multiplikation, dem Kreuz (X), auf die Weise wie jene Multiplikation geschieht, hin, indem sie damit ein sich Durchkreuzen der Gegensätze, die Vereinigung und das Gleichgewicht zwischen der Kraft und dem Widerstand andeutet. Ja dieser Teil der Mathematik erinnert uns selbst in allen seinen inneren Verhältnissen an jenen herrlichen, einst uns anvertrauten Schlüssel der Natur, indem die materiellen Elemente der Algebra – Coeffizienten, Zeichen, Buchstaben und Exponenten, – nicht bloß wesentlich bestimmender Art, sondern auch so unzertrennlich mit einander verbunden sind, dass nie eins ohne alle die anderen zu sein, oder wenigstens für sich allein etwas zu bedeuten vermag; während es zugleich in der Algebra auch noch mehrere Elemente von sekundärer Art gibt, deren Anwendung und Bestimmung zufällig sind.

Gibt es aber eine Rechenkunst der leblosen, und eine der belebten oder organischen Wesen; so muss es auch eine der belebenden oder organisierenden geben, welche ohne Zweifel noch lebendiger und einfacher sein muss, als jene beiden Arten, und die ihrer Natur nach sich bloß durch Wirken selber offenbaren kann.

Dies sind die Betrachtungen, die mich vorhin zu der Behauptung veranlassten, dass die Mathematiker vielmehr den inneren radikalen Werth der Dinge zu bestimmen suchen, als bloß ihre äußeren Dimensionen berechnen sollten. Dennoch habe ich es weder zur Absicht, ihnen hier die Wissenschaft der Zahlen zu lehren, noch erbiete ich mich selbst ihnen nur eine Definition derselben zu geben; denn der größte Nachteil, den die Wahrheit durch die Hand des Menschen zu empfangen vermag, kommt aus den vielfachen Definitionen; indem, bei der Beschränktheit unserer Sprachen und unserer Erkenntnisse, weder der, welcher eine Definition annimmt, noch der, welcher sie gibt, mehr als einen einzigen Punkt des Gegenstandes, der definiert werden soll, umfassen, und dass sich daraus, indem jede neue Definition wieder nur einen anderen einzelnen Punkt auffasst, notwendig Verwirrung statt Licht verbreiten müsse. Ein Fluss läuft durch eine Menge von Länderstrichen, Ebenen, Hügel, Felder, dürre Steppen und fruchtbare Auen. Der Einwohner einer jeden dieser verschiedenen Gegenden mag mir nun den Fluss an dem Ort, wo er vor ihm vorübergeht, treulich nach der Natur beschreiben; so wird eine jede dieser Beschreibungen in ihrer Art wahr sein, und dennoch wird eine der anderen widersprechen; so dass man sie entweder alle vergessen oder mit einander vereinen muss, um die wahre Idee des Flusses zu erhalten.

Das Nämliche gilt auch von dem, was man gewöhnlich eine Erklärung nennt, denn erklären heißt noch nicht beweisen, ja oft ist die Erklärung geradezu der Tod des Beweises. Denn eben, weil die Gelehrten uns alles erklären wollen, können sie uns vielleicht so wenig beweisen.

Statt einer Definition, die gerade bei Zahlen den meisten Nachteil bringen würde, geben wir, da wir unvermögend sind, sie durch Tatsachen und in ihren Gesetzen selber darzustellen, ein Bild und Gleichnis derselben, das wir dann nicht mit einer Definition zu verwechseln bitten. Wenn das Bild treu ist, stellt es seinen Gegenstand so wahrhaft in sich dar, als der Geist es nur verlangen kann, statt dass der Gegenstand, selbst durch die vollkommenste Definition, nur ins Enge gezogen oder selbst verstümmelt wird. Endlich, so sind die Zahlen nichts anderes als eine Übersetzung der Wahrheiten und Gesetze, deren Grundtext in Gott, dem Menschen und der Natur enthalten ist. Nun lässt sich eine Übersetzung weder anders definieren und erklären, noch anders bestätigen und berichtigen, als durch ihren Grundtext selber. Wir müssen deshalb in Hinsicht der Zahlen uns erst gründlich von dem Inhalt des Textes Unterrichten, wenn uns der wahrhafte Sinn der Übersetzung deutlich werden soll, und wenn wir uns gegen die Fehler sichern wollen, welche die Menschen oder die Übersetzer täglich in ihren Übersetzungen machen.

Wenn wir aber auf solche Weise die nützliche Vorsicht brauchen, jenen Text zu studieren; so ist auch das, was uns die Zahlen als die lebendige und selbstständig wirksame Übersetzung jenes Textes zu gewähren vermögen, von Grenzenlosem Umfange. Denn wenn man sich ihrer Betrachtung ruhig und voller Ehrfurcht überlässt, sie stets in Hinsicht auf den ihnen entsprechenden Text studiert, und auf ihre eigentliche Basis zurückführt; so ist es unbeschreiblich, welches helle Licht sich daraus auf alle Gegenstände der Spekulation verbreitet; und niemand könnte dann sagen, dass diese Zahlen irgendwo eine Grenze hätten, irgendwo aufhörten, weil sie belebt sind.

Dies möge genügen, um die Mathematiker im Voraus auf den Unterschied jener lebendigen Zahlen von den gewöhnlichen aufmerksam zu machen, welche die einzigen leitenden Punkte der menschlichen Wissenschaften sind. Di toten Zahlen können nur auf tote Gegenstände, auf die äußre Schale und Außenverhältnisse der physischen Dinge angewendet werden. Ich begreife selbst nicht, wie die Menschen nicht schon in der bloßen Region der physischen Dinge die Möglichkeit ahnen können, weiter einzudringen, als sie es durch die bloße Numeration vermögen; da sie doch in dieser Hinsicht so manche Entdeckungen gemacht haben, die sie zu dieser Hoffnung berechtigen konnten.

Denn in der Tat, schon die gewöhnliche Arithmetik hat einen bedeutenden Vorzug vor dem materiellen Zählen, noch einen größeren die Algebra über die Arithmetik, und die Differential- und Integral-Rechnung über die Algebra. Wie sollte man daraus nicht den Schluss machen, dass die lebendige und selbsttätige Region der physischen Dinge, einen ihr eigentümlichen Kalkül haben müsse, der uns der Wahrheit in dieser Region eben so viel nähern würde, als es der gemeine Kalkül in der Region des Äußerlichen vermag.

Steigen wir höher als in die Region der materiellen Natur; so wird uns ohne Zweifel der Kalkül auch dahin begleiten, und uns in jenen höheren Regionen zum Führer dienen. Aber auch hier finden wir das allgemeine Gesetz wieder: dass nämlich, je höher wir uns erheben, desto einfacher der Kalkül werde; so dass es uns vielleicht möglich wäre, bis zu einer Grenze zu gelangen, wo der Kalkül und die Dinge selber so ganz vereint sind, dass sie nicht mehr getrennt werden können, das heißt, zu einer Grenze, wo die Zahlen eben so wirksam und selbsttätig sind, als die Dinge selber, und diese nicht minder ausdrucksvoll als die Zahlen.

Dann wären wir vor jedem Irrtum gesichert, indem wir, anstatt die Dinge zu studieren, sie nur zu betrachten brauchten, statt die Zahlen zu berechnen, sie bloß in ihren ewig unveränderlichen Formeln auffassen und darstellen dürften. Und ich fürchte den Menschen nicht zu täuschen, wann ich ihm versichre, dass dies seine wahrhafte Bestimmung war und noch ist. Denn wohl müssen sich uns noch die Wurzeln der Zahlen in den Produkten derselben verraten, weil sie mit diesen unzertrennbar eins sind.

Teil 1
Teil 2
Teil 3
Teil 4

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